logo

XVII Aprilis AD

facebook-csoport


Új Facebook közösségi csoportunkba szeretettel várunk mindenkit! Ötletek, beszélgetések, tanácsok minden ami Ókori Róma!


Facebook csoport

Előszó a IX. könyvhöz.

1. A leghíresebb atlétáknak, akik Olümpiában, Püthiában, Iszthmiában, Nemeában győztek, a görögök ősei oly nagy kitüntetéseket adtak, hogy nem csak a népgyűlésen pálmával és koszorúval állva dicsérték őket, hanem amikor győztesként hazatértek városukba, a városfalak közé és atyai házukba diadalmenetben, quadrigán vitték őket, és az államtól életük végéig szóló járadékot élveztek.
Mikor tehát ezt látom, csodálom, miért nem adták meg az íróknak ugyanezeket a kitüntetéseket, vagy akár még nagyobbakat, hiszen ők végtelen hasznokat hajtottak valamennyi embernek, mindörökre. Ezt ugyanis annál inkább méltányos lett volna elrendelni, mert míg az atléták gyakorlataikkal saját testüket erősítik, az írók nemcsak saját szellemüket, elméjüket, de mindenkiét élesítik, mikor a könyveikben tanaikat okulásul előkészítik s szétosztják.

2. Hát mit használ az embereknek a krotoni Milón azáltal, hogy legyőzhetetlen volt, vagy a többiek, akik ugyanabban voltak győztesek, hacsak azt nem, hogy amíg éltek, polgártársaik között híresek voltak. De Püthagorasz tanításai, Démokritosz, Platón, Arisztotelész és a többi bölcsek mindennapos igazságai, amelyeket állhatatos szorgalommal műveltek, nemcsak polgártársaiknak, hanem minden embernek friss és virágzó gyümölcsöket adnak. Azok, akik zsenge koruktól kezdve töltekeznek a tudományok bőségéből, a bölcsességen nyugvó helyes ítélethez legjobban értenek, a városokat így emberséges erkölcsökre tanítják, egyenlő jogokat, törvényeket alkotnak, amelyek hiányában egyetlen állam sem lehet egészséges.

3. Ha tehát az írók bölcsessége mind a magánéletben, mind nyilvánosan ekkora ajándékokat készített az embereknek, úgy vélem, hogy nekik nemcsak pálmaágakat és koszorúkat kellene adni, hanem még diadalmeneteket is kellene nekik rendelni, s méltóaknak ítélni őket arra, hogy az istenek között felajánlott széket adjanak nekik. Abból a sok gondolatukból, amellyel használtak az embereknek életük kibontakoztatásában, csak kevés embernek néhány gondolatát idézem például. Ha ezeket elismerik, az emberek be fogják látni, hogy szükségképpen meg kell adni nekik a tiszteletet.

4. Először pedig Platón sok igen hasznos tétele közül idézek egyet úgy, ahogyan ő kifejtette. Ha van egy egyenlő oldalú, négyzet alakú telek vagy föld, s ezt meg kell kétszerezni, mivel olyan fajta számra lenne szükség, amelyet szorzással nem találunk meg, vonalak pontos szerkesztésével találhatunk rá. Ezt így bizonyíthatjuk. A négyzetes telek, amelynek hossza és szélessége tíz láb, 100 négyzetláb területű. Ha tehát meg kell kétszereznünk 200 négyzetlábra, s továbbra is egyenlő oldalúra kell csinálnunk, azt kell keresnünk, mekkora legyen ennek a négyzetnek az oldala, hogy abból 200 négyzetláb feleljen meg a terület megkettőzésének. Ezt pedig számmal senki nem képes megtalálni. Mert ha a 14-et vennénk, megszorozva 196-ot kapunk, ha 15-öt, 225 lábat.

5. Mivel tehát ez nem fejezhető ki számmal, abban a négyzetben, amelynek hossza és szélessége 10 láb, az egyik saroktól a másikig húzzuk meg az átlót, hogy két egyenlő nagyságú háromszögre osszuk, amelyek egyenként ötven-ötven négyzetláb területűek. Az átlóvonal hosszúságával rajzoljunk egyenlő oldalú négyzetet. Így amilyen nagy, ötven négyzetlábas két háromszög volt kijelölve a kisebb négyzetben az átlóvonallal, a nagyobbik négyzetben az ugyanilyen nagyságú és ugyanennyi lábat kitevő négy háromszög keletkezik. Ezt a fajta kettőzést szerkesztési eljárással Platón alakította ki úgy, ahogyan a lap alján az ábra mutatja.

6. Továbbá Püthagorasz megmutatta, hogyan kell derékszögmértéket a mesteremberek fogásai nélkül, az ő találmánya szerint készíteni, és amit a derékszöget készítő kézművesek nagy vesződséggel is alig képesek valódi derékszöggé formálni, azt az ő tanaiból nyert elvekkel és módszerekkel hibátlanul lehet megvalósítani. Mert ha három lécet veszünk, s közülük az egyik 3, a másik 4, a harmadik 5 láb hosszúságú, és ezeket a léceket egymással összeillesztjük, hogy legvégeikkel háromszög alakban érintsék egymást, hibátlan derékszöget alkotnak. Ha pedig ezeknek a lécek hosszúságával egyenként egyenlő oldalú négyzeteket szerkesztünk, akkor a három láb széles négyzet területe 9, a négyesé 16, az ötösé 25 négyzetláb lesz.

7. Így amennyit a három és a négy láb oldalú két négyzet területe négyzetlábban számolva kitesz, ugyanakkora számot ad az az egy is, amelyiket öt lábbal szerkesztettünk. Azt mondják hogy Püthagorasz, amikor ezt felfedezte, nem kételkedett afelől hogy ebben a felfedezésben a múzsák vezették, nagy-nagy hálát adott, és állatokat áldozott nekik. Ez a tétel, amilyen sokféle dologban és mérésben hasznosítható, úgy az épületek lépcsőinek építésénél is alkalmas arra, hogy a lépcsőfokok emelkedése megfelelő legyen.

8. Ha ugyanis az emelet magasságát a födém tetejétől az alatta levő padlószint aljáig három részre osztjuk, ezekből öt lesz a lépcsők oldalfalainak a helyes hosszúságú hajlása. Amilyen nagy a mennyezet és az alsó padlószint közötti magasság három része, négy ilyen rész térjen ki a függőlegestől, és ott helyezzük el a lépcsőkarok alsó sarkát. Ha pedig így lesz, megfelelő lesz maguknak a lépcsőfokoknak az elhelyezése is. Ennek alul lesz megrajzolva a formája.

9. Arkhimédésznek pedig, miközben sok csodálatos és különféle felfedezése volt, valamennyi között az, amelyet elmondok, végtelenül elmésnek is látszik. Ugyanis amikor az ifjabb Hieron emelkedett Szürakuszában a királyi hatalomra, és hadi vállalkozásainak sikere nyomán elhatározta, hogy a halhatatlan isteneknek arany áldozati koronát helyezzenek el az egyik templomban, ennek elkészítésére a munkabér fejében szerződött, és a pontosan kimért aranyat. Átadta a vállalkozónak. Az pedig a kézi munkával formált művet idejében átadta a királynak, és úgy látszott, hogy a koszorú súlyát pontosan megadta.

10. Ezután feljelentették, hogy elvéve az aranyból, ugyanannyi ezüstöt kevert a koronába. Heron haragudva azon hogy így rászedték, s mivel nem tudta kitalálni, milyen úton-módon bizonyíthatná be a lopást, hívatta Arkhimédészt, hogy vállalja el az ezen való gondolkodást. Akkor ő, miközben ezen töprengett, véletlenül a fürdőbe ment, és ott, mikor a kádba lépett, észrevette, hogy amennyire bemeríti testét a kádba, annyi víz ömlik a kádon kívülre. Így, mivel ez megmutatta neki, hogy oldhatja meg azt a dolgot, nem késlekedett, hanem örömében kiugrott a kádból, és meztelenül hazafelé futva, azt kiabálta, hogy megtalálta, amit keresett, mert futtában egyre ezt kiáltozta görögül: heuréka, heuréka!

11. Akkor pedig ennek a felfedezésének nyomán, mint mondják, két ugyanolyan súlyú tömböt készített, amilyen a korona volt; az egyiket aranyból, a másikat ezüstből. Mikor így tett, egy nagy edényt szájáig megtöltött vízzel, s belebocsátotta az ezüsttömböt. Amilyen terjedelemmel ez az edénybe süllyedt, annyi víz folyt ki. Így ismét kivéve a tömböt, amennyivel keveset lett, azt sextarüsszal mérve hozzáöntötte, hogy ismét az edény szájáig érjen, mint azelőtt. Ebből megtudta, hogy mekkora súlyú ezüst felel meg a víz bizonyos mennyiségének.

12. Amikor ezt tapasztalta, akkor az aranytömböt ugyanúgy belemerítette a telt edénybe, s kiemelvén, ugyanolyan módon megmérte, amit hozzáadott, s úgy találta, hogy a víz annyival kevesebb, amennyivel kevésbé nagy tömegű az ugyanolyan súlyú aranytömb az ezüstnél. Ezután pedig újra megtöltvén az edényt, és magát a koronát merítve bele, úgy találta, hogy több víz folyt ki a korona miatt, mint a vele egyenlő súlyú aranytömbnél. Így abból, hogy menynyivel több víz ömlött ki a koszorútól, mint a tiszta aranytól, kiszámította, meghatározta az aranyban az ezüst keverékarányát és leleplezte a vállalkozó lopását.

13. Fordítsuk figyelmünket arra, amit a tarentumi Arkhütasz és a kürenei Eratoszthenész gondolt ki. Ok ugyanis sok és becses dolgot fedeztek fel az emberek számára a matematikából kiindulva. Így, bár a többi felfedezéseikért is kedvelték őket, különösen ilyen tárgyú kutatásaikért tisztelték őket. Más-más módszerrel ugyanis azt fejtették meg, amit Apollón jóslata parancsolt a délosziaknak, hogy ha ottani oltára köblábainak számát megkétszerezik, akkor a szigeten lakók megszabadulnak a szentségtörés bűnétől.

14. Így Arkhütász ezt a hengerek szerkesztésével, Eratoszthenész pedig a mezolabiumnak nevezett szerkezettel fejtette meg. Mivel mindezek a dolgok a tudományok oly nagy kellemessége folytán figyelemre méltók, és az egyes dolgok felfedezésének hatása láttán természetesen kényszerülünk csodálatra, a sokféle dologra figyelve csodálom Demokritosznak a természetről írott könyveit és benne az írását a kheirotométoszról, amelyben az optika segítségével megvizsgálta az általa használt gyűrű lenyomatát is.

15. Tehát ezeknek a férfiaknak a gondolatai nemcsak az erkölcsök megjavítására irányultak, hanem arra is, hogy mindenkinek örökké a javára legyenek, míg az atléták híre rövid idő alatt, testükkel együtt megöregszik. De még amikor virágzásuk teljében vannak is, aligha használhatnak annyit az utókornak, amennyit a bölcs emberek gondolatai adnak az emberi életnek.

16. Noha pedig a kiváló íróknak sem a szokások, sem a törvények útján nem adják meg a tiszteletet, ők azonban azáltal, hogy elméjük magasabb régiókra tekint, s az emlékezet fokain az egekig emelkedik, mégis mindörökre arra kényszerítenek, hogy az utókor ne csak tanaikat, hanem alakjukat is ismerje. Így hát azok, akiknek elméjét áthatják az irodalom gyönyörűségei, képtelenek arra, hogy keblükben ne legyen felszentelve, akár az istenségeké, Ennius költőnek a képe. Akik pedig Accius dalaiban lelkesen gyönyörködnek, azok számára, úgy látszik, nemcsak szavainak ereje van jelen, hanem alakja is.

17. Ugyanígy, sokan, akik utánunk születnek, majd úgy tűnnek, mintha Lucretiusszal vitatkoznának a természetről sok utódunk majd Varróval társalkodik a latin nyelvről. Ugyanígy, majd a tudományok több kedvelője is úgy tűnik, hogy a görög bölcsekkel együtt töprengve, velük folytat titkos beszélgetéseket. Végül is a bölcs írók tanai, ha ők testileg már nincsenek is jelen, csak öregbeditek és virulnak, mikor idézik őket a tanácskozásokon és a vitákban, valamennyiüknek nagyobb a tekintélye, mint a jelenlévőké.

18. Ezért, Caesar, a szerzőkben bízva, az ő véleményükre és tanácsaikra figyelve írtam meg ezeket a könyveimet, az első hetet az építkezésről, a nyolcadikat n vízről. Ebben pedig a napórák elméletéről, hogy milyen módon fedezték fel n Nap sugaraiból a világon az időt a gnomon árnyékai által, s milyen okokból Hosszabbodnak vagy rövidülnek az árnyékok, erről fogok beszélni.