1. A korinthoszi oszlopoknak40t az oszlopfők kivételével ugyanazok a szimmetriái, mint az iónoknak, de a fejezetek magassága aránylag nyúlánkabbá és karcsúbbá teszi őket, minthogy az ión oszlopfő magassága az oszlop vastagságának harmadrésze, a korinthoszié pedig az oszloptörzs teljes vastagsága. Tehát mivel a korinthoszi oszlopokhoz a vastagságból vett két részt hozzáadunk, a magasság révén ezek látszati képét, jellegüket karcsúbbá teszik.

2. A többi tagot, amelyeket az oszlopok fölé helyeznek el, a korinthoszi oszlopoknál vagy a dór szimmetriákból, vagy az ión szokásokból veszik, mivel a korinthoszi rendnek magának nincsenek saját szabályai a koszorúpárkányokról és a többi díszítményről, hanem vagy a triglüphoszok rendszeréből vett mutulusokat alkalmaznak a koszorúpárkányokon és guttákat az architrávokon dór módra, vagy az ión szabályok szerint, faragványokkal díszített frízeket alakítanak ki, fogsorokkal és koszorúpárkányokkal együtt.

3. Így a két rendből az épületeken az oszlopfő közbeiktatásával harmadik rendet alkottak. Az oszlopok alakításának három fajtája alapján keletkezett ugyanis a dór, ión és korinthoszi elnevezés, s ezek közül elsőként és igen régen a dór született. Mert hogy Akhaiában és az egész Peloponnesszoszon Dorosz, Hellenosz és egy vízinimfa fia uralkodott, és ő Argosz ősi városában Junónak templomot építtetett, történetesen ilyen rend formájában alkotott épülettel, majd ugyanilyeneket Akhaia többi városában is, persze a szimmetriák számítása akkor még nem született meg.

4. Később pedig az athéniek, a delphoi Apollón jóslatai alapján, egész Hellász közös elhatározásával, egy időben 13 gyarmatosító csoportot vezettek át Ázsiába, és az egyes gyarmatokban vezéreket választva, a hadvezéri főhatalmat Iónra ruházták, Xuthosz és Kreusza fiára, akit egyébként Delphoiban Apollón is fiának vallott jóslataiban. Ő pedig Ázsiába vezette azokat a gyarmatosokat, elfoglalta Kária határait, és ott Epheszosz, Milétosz, Müosz (ennek áldozati és szavazati jogait, miután a víz elnyelte, a iónok a milétosziakra ruházták át), Priéne, Szamosz, Teosz, Kolophon, Khiosz, Erüthrai, Phokaia, Klazomenai, Lebedosz és Melité nagy városait alapította. Ezt a Melitét, polgárainak dölyfössége miatt hadat üzenvén, ezek a városok közös akarattal eltörölték, s helyette később Attalosz király és Arszinoé jóvoltából Zmürna városát vették fel az iónok közé.

5. Ezek a városok, miután kiűzték a káriaiakat és a lelegeket, azt a tájékot vezérükről, Iónról Ióniának nevezték el, s ott a halhatatlan istenek szentélyeit alapítván, hozzáláttak a templomok építéséhez. És először Apollón Panioniosznak emeltek templomot úgy, ahogyan Akhaiában látták volt, és ezt dórnak nevezték, mert ilyen rendben építve ilyet előbb a dór városokban láttak.

6. Mikor ebben a templomban oszlopokat akartak volna állítani, mivel azok szimmetriái nem voltak birtokukban, kutatni kezdték, milyen elvek szerint csinálhatnák meg őket, hogy a teher hordozására is alkalmasak legyenek és szemre is kipróbált legyen a szépségük. Lemérték a férfiláb nyomát, s azt a magasságra vonatkoztatták. Mivel úgy találták, hogy a láb az emberben a magasság hatodrésze, ezt a viszonyt átvitték az oszlopra, és amilyen vastagságúra csinálták az oszloptörzs lábát, magasságba a fejezettel együtt annak hatszorosáig húzták fel. Így kezdte a dór oszlop az épületeken a férfitest arányait, erejét és szépségét mutatni.

7. Aztán pedig Dianának emeltek templomot. Mivel újfajta rend formáját keresték, ugyanazokból a lábnyomokból kiindulva, azt az asszonyi karcsúságra vitték át, és először az oszlopvastagságot a magasság nyolcadrészére vették, hogy sudarasabb alakja legyen. Az oszlopláb alá saru helyett lábazatot helyeztek, az oszlopfőkre jobbról és balról volutákat raktak, amelyek a hajviselet bodorított fürtjeihez hasonlóan függnek előre, a homlokokat haj helyett kümationok és füzérek elrendezésével díszítették, s az egész törzsön vájatokat bocsátottak le, asszonyi módon, a stólák, leplek redőihez hasonlóan. Ekként kétféle oszlop leleményét kölcsönözték, egyiket a férfitestről - ez dísztelen és meztelen, a másikat a női finomságról, ékességről és szimmetriáról.

8. A későbbiek pedig, miután az ítélet eleganciájában és finomságában előreléptek, és a karcsúbb mértékekben gyönyörködtek, a dór oszlop magasságát hét vastagság-átmérőben, az iónét pedig kilencben állapították meg. Azt pedig, amit először az iónok készítettek, iónnak nevezték el. A harmadik pedig, amit korinthoszinak mondanak, a szűzi gyengédség utánzata, mivel a zsenge koruk következtében finomabb tagokkal alkotott szüzek díszeikben ékesebben hatnak.

9. Ezt a fejezetet pedig, mint mondják, ekként találták fel. Egy korinthoszi polgárságú szűz, aki immár nászra érett volt, megbetegedett és meghalt. Temetése után dajkája összeszedte edénykéit, amelyekben annak a szűznek életében kedve telt, és kosárba rakva a síremlékhez vitte őket és a tetejére téve, hogy a szabad ég alatt tovább megmaradjanak, egy tetőcseréppel fedte be.
A kosarat véletlenül egy akanthosz gyökere fölé tette. Időközben a közepén reá nehezedő súly nyomta akanthosz gyökér tavasztájban leveleket s indákat hajtott, hajtásai a kosár oldalai mentén növekedtek, és a cserép sarkainak terhétől kényszerítve kénytelenek voltak kifelé volutákba hajlani.

10. Ekkor a síremlék mellett elment Kallimakhosz, akit márványmunkáinak eleganciája és finomsága miatt az athéniek katatexitekhnosznak606 neveztek, felfigyelt erre a kosárra és körülötte a növekvő levelek bájos voltára, s mivel gyönyörködött annak módjában és a forma újdonságában, ennek hasonlatosságára csinált a korinthosziaknál oszlopokat és határozta meg szimmetriáikat. Ebből az épület megalkotásában kifejlesztette a korinthoszi rend szabályait.

11. Ennek az oszlopfőnek a szimmetriáját pedig úgy kell csinálni, hogy amekkora az oszlop alsó vastagsága, akkora legyen az oszlopfőnek a magassága az abacusszal együtt. Az abacus szélességének az legyen a mértéke, hogy amekkora a magasság, kétszer akkorák legyenek az átlói az egyik saroktól a másikig; ha pedig ilyenek a távolságok, homlokoldala mindenfelől helyes szélességű lesz. Homlokoldalai hajoljanak az abacus sarkai felől befelé, oldala szélességének részével. Alul az oszlopfő olyan vastag legyen, amilyen széles az oszloptörzs felül, a hajlatot és az asztragaloszt leszámítva. Az abacus vastagsága a fejezet magasságának egyhetede.

12. Az abacus vastagságát elvéve, a fennmaradó részt osszuk háromfelé, közülük az elsőt az alsó levélnek adjuk, a második levél foglalja el a középmagasságot, s ugyanilyen magasságúak legyenek a szárak is, amelyekből levelek sarjadnak ki, hogy egyesüljenek azokkal, amelyek a szárakból eredve egészen a voluta sarkáig nyúlnak, valamint a kisebb csigák.
Az abacus középső öblösödésébe föléjük emelt virágokat kell faragni. A virágokat négyfelől akkorára kell alakítani, amilyen vastag az abacus. Így e szimmetriák révén a korinthoszi fejezetek megfelelően készülnek majd. Vannak pedig különféle nevekkel jelölt oszlopfő-fajták, amelyeket ugyanilyen oszlopokra helyeznek. Sem ezek sajátos szimmetriáját, sem oszloprendjüket másként nem tudjuk elnevezni, de úgy látjuk, hogy nevüket a korinthosziakból, iónokból és dórokból vették és formálták át, amelyeknek szimmetriáit az új kőfaragványok finomságára vitték át.