logo

IX Sextilis MMXXII AD

facebook-csoport


Új Facebook közösségi csoportunkba szeretettel várunk mindenkit! Ötletek, beszélgetések, tanácsok minden ami Ókori Róma!


Facebook csoport

A római földmérők eszközei

Magyarországon II. József 1786-os rendeletére mintegy három év alatt végrehajtottak egy az egész országra kiterjedő kataszteri felmérést. A falvak, települések határának felmérését a földesúr vagy tisztségviselője vezetésével a települést jól ismerő és tekintélyes helyi lakosok bevonásával végezték. Az ellenőrzést, összesítést és a megyei színtű felmérést egy három tagból álló bizottság intézte, amelynek egyik tagja mérnök volt. Ehhez hét munkást rendeltek. A köztük szereplő egy írnokot leszámítva két ember a póznák, két ember a mérőláncok, két ember a szegek kezeléséhez kellett.
A római földmérők sem használtak ezeknél bonyolultabb felszereléseket, jóllehet rendelkezésükre álltak az ókori - főként görög - mechanika és technológia által kifejlesztett eszközök. Írott forrásaink zömében hallgatnak arról, hogy ezekkel éltek volna.

A vízvezetékek szintezéséhez vagy az épületek felhúzásához természetesen a római mérnökök is igénybe vették ezeket a műszereket. A földmérők viszonylag behatárolt területen, elvileg sík terepen dolgoztak (legalábbis mindent annak tekintettek vagy a síkra vetítettek le), azaz két dimenzióban kellett feladatokat megoldaniuk. Az egyes tereppontok magasság-különbségét nem vették figyelembe. Eszközeik is az ilyen feladatmegoldásokra alakultak ki. A mérőlánc vagy -kötél, a mérőrúd és talán a groma, némi kezelőszemélyzettel, elegendő lehetett.

A római földmérési szakírók munkái meglehetősen hallgatagok az eszközöket illetően. A tíz láb hosszú mérőrudat jelentő decempeda szót Cicero alkalmazta nem minden met. lékértelem nélkül a Caesar- majd Antonius-párti Decidius Saxára, utalva a földosztásokban játszott szerepére.
A földmérők írásaiban előfordul ugyan a decempeda szó, de egyáltalán nem eszköz, hanem mértékegység értelemben. Frοntinus és Balbus is így használja. Előbbi a centuria oldal hosszúságát adja meg, ami 12 decempeda, vagyis 120 láb; míg utóbbi a mértékegységek elnevezésénél származtatja a lábból (pes) a decempeda szót. A fából, Egyiptomban esetleg nádból készült mérőrúd valószínűleg rovátkolt volt, a; megfelelő kisebb mértékegység szerint. A végét fémmel erősítették meg.

A decempeda esete nem egyedi jelenség. Hyginus (88,279C) leírja, hogy birodalom-szerte sokféle mértékrendszerrel, mértékegységgel élnek a terület megadásánál. Gallia Narbonensis tartományban (nagyjából a mai Dél-Franciaország) például ismerik a libra nevű mértékegységet.
A libra azonban mást is jelentett, nevezetesen egy műszert, amelyet szintezésre használtak. Az eszközt a magukat libratornak nevező szakemberek kezelték, mint például a korábban szóba került Nonius Datus, aki egy vízelvezetési feladatot oldott meg Afríkában. Az ifjabb Plinius, aki éppen helytartó volt Kis-Ázsiában, egy tó és a tenger közé akart csatornát építtetni, hogy megkönnyítse a környéken termelt javak (márvány, fa, gyümölcsök) szállítását. A kivitelezéshez szintezőt vagy építészt (az ő szavaival: libratorem vel architectum) kért a császártól, hogy az megállapítsa, vajon a tó szintje magasabban fekszik-e, mint a tengeré. A császár engedélyt adott a munkára, s librator igénybevételére.

A librát csatornák, vízvezetékek kialakításánál alkalmazták, akárcsak az ún. khοrobatészt. Ezekről az eszközökről az Augustus-korabeli hadmérnök és építész, Vitruvius így ír:
„Most azt mondom el, hogyan lehet csinálni a vízvezetéket a lakásokhoz és a városfalakhoz. Ebben az első teendő a szintezés. Szintezni pedig diοptráνal, vízmértékkel (libris aquariis) vagy khorobatesszel lehet, de a legpontosabban khorobatesszel, mivel a dioptra és a vízmérték (librae) téved.
A khorobates pedig egy körülbelül húsz láb hosszúságú léc. Ennek két végén egyformán elkészített könyökök vannak, amelyek a végeken derékszögbe vannak állítva, s a léc és a könyökök között csapolással odaerősített átlós lécek is vannak. Ezeken függőón szerint pontosan rajzolt vonalak vannak, és minden osztásban függőónok függnek lefelé a lécről, s ezek ha a vonalzót elhelyezik, ha egyenlően és mindnyájan érintik a beosztás vonalait, jelzik a vízszintes helyzetet."

A földmérőknek a szintezéssel nem kellett foglalkozniuk, egyenes vonalak felvétele és derékszögek kitűzése volt a feladatuk. A szögmérést (valamint a szintezést is) megoldhatták volna a Vitruvius által említett dioptra nevű eszközzel. Az 1. században alkotott az alexandriai Hérón, aki az utolsó, s mindmáig legismertebb képviselője a mechanikával foglalkozó alexandriai tudósok sorának.
Az újabb kutatások valószínűnek tartják, hogy Hérón személyesen is megfordult Rómában a 62-es holdfogyatkozás kapcsán, amelynek során a Róma és Alexandria közötti távolságot mérte meg. Több munkája maradt fenn, amelyek közül az egyik a dioptrával foglalkozik.

A dioptra egy szintezésre, magasságok megállapítására és horizontális szögmérésre egyaránt alkalmas eszköz volt, amely egy függőlegesen és vízszintesen egyaránt alkalmazható, fokbeosztást tartalmazó tárcsából, valamint egy azon forgatható alhídádéből állt.
Augustus kortársa, a görög földrajzíró Sztrabón (2.1.35, C87) a földrajzi szélességek megállapításában elkövetett tévedések kiküszöbölésére más-más módszert javasol akkor, ha a két viszonyított hely kisebb vagy nagyobb szélességre van egymástól. Kisebb szélességi különbség esetében a napóra óramutatóját vagy a dioptra alkalmazását tanácsolja.

A távolságmérésre rendelkezésre állt még az ún. hodometer, egy olyan eszköz, ami a megtett utat mérte. A hodometer voltaképpen egy kocsi vagy szekér, aminek a kereke meghatározott átmérőjűek. Az egyik keréken egy jel van, ami minden átforduláskor mozgásba hoz egy csatlakozó fogaskereket. Az alsó fogaskerékhez egy felső, vízszintes síkit fogaskerék illeszkedik, aminek egy fordulata jelzett egy mérföldnyi utat.

Két hely távolságának ismerete vagy éppen a hοrizοntális szögmérés a földmérők számára egyaránt fontos lehetett volna. A szakírók azonban sem a hodometer, sem a dioptra nevű eszközt nem említik. Az egyetlen szöveghely, ami a név kimοndása nélkül a dioptra alkalmazására enged következtetni, Balbusnál található, amennyiben Lewis feltételezése helytálló. A bástyák, sáncok vagy más védművek magasságának biztonságos távolból történő megállapítása erősen foglalkoztatta az antik hadvezéreket. A dioptra erre a célra is használható volt.

A magasságmérés ebben a katonai kontextusban jelenik meg. A Traianus korában alkotó, s hadjárataiban is részt vevő Balbus rövid értekezésében a hegyek magasságának megmérését említi tudománya hasznának. Plutarkhosz (Aem.Paul. 13.) is beszámol róla, hogy egy bizonyos Xenagorész - bár jókorát tévedve - megmérte az Olümposz magasságát, s eme tettét feliratos táblán örökítette meg.

Az Olümposz, a görög istenvilág mitológiai lak helyének magassága érthető módon foglalkoztatta a görög tudósokat, ám a hegyek magasságának ismerete katonai szempontból sem volt felesleges. Erről árulkodik Balbus szóhasználata (expugnandorum deinde montium), aki itt nyílván a hegyeket támaszpontként használó ellenség megostromlására, kifüstölésére gondolt.

A dioptra előállítása meglehetősen költséges, összeállítása és szállítása pedig bonyolult lehetett, így talán nem meglepő, hogy a földmérési szakírók nem szólnak róla. Egyetlen szempontból viszont előnyösebb volt, mint az általuk említett és valószínűleg használt groma.
A dioptra pontosságát és alkalmazhatóságát a szél nem befolyásolta, míg a groma ennek a hatásnak bizonyos mértékig ki volt téve. Α groma elnevezése a görög gnómón szóból származik, s halán etruszk közvetítéssel került át a latínba. A gnómón a napóra mutatóját jelentette, amely voltaképpen egy sík felületre merőlegesen állított egyenes bot vagy pálca volt. Α latinban először gruma formában jelenhetett meg, hiszen p1. Lucilius a degrumare igealakot használja.

A groma alapvetően egy derékszögű fakereszt, amely a közepén lévő furat segítségével egy függőleges rúdra illeszkedik. A kereszt a rúdon forgatható volt, a karjai végén nézőkék helyezkedtek el. A karokról ólomsúlyok lógtak le, amelyek függőólomként funkcionáltak a függőleges központosítás érdekében. Ezt a műszert egyenes vonalak és derékszögek kitűzésére használták. Szép ábrázolása - Aebutíus Faustus síremléke mellett - Nicostratus Popídíus sírfelíratón található, amelyet maga és élettársa emlékére állíttatott Pompeiiben. A feliratos mező mellett balra látható a groma képe.
A szakirodalomban van némi vita a groma fajtáit és használatát illetően, az viszont valószínűnek tekinthető, hogy a földmérők használták. Erre utal Aebutius Faustus sírfelirata (CIL 5. 6786), amelyen magát mensοrként nevezi meg, s az ábrázolások között ott van a groma is. Ráadásul a groma alkalmazásáról tudósít Hyginus Gromaticus, aki szerint a centuriatio hálójának kialakításakor madárjóslás kíséretében és lehetőleg az alapító jelenlétében kell elhelyezni a gromát (posita auspicaliter groma, ipso forte conditore praesente), majd mindkét irányba ki kell tűzni az irányokat.

Valamivel később ugyanő leírja, hogy a létesítendő colonia kapuínak beirányzásához, akárcsak a katonai tábor esetében, a gromát kell használni. A groma tényleges használatának kérdését feszegetve e két megjegyzést még elvethetnénk azzal, hogy csupán egy tankönyv szövegei, elméleti fejtegetések.
Ám a Liber Coloniarum beszámol arról, hogy Ancona területén a groma alapján jelölték ki a határ-vonalakat. Elnevezésük ugyan különbözött a szakíróknál megismerttől, hiszen a keletről nyugatra futókat a diame ralis, a délről északra futókat pedig a verticalis diagοna, lis elnevezéssel illették. A nevek eltérő volta mit sem νáltoztatott azon, hogy itt is centuriákat alakítottak ki, amiről néhány sorral később olvashatunk.

Mindazonáltal különös tény, hogy a földmérési szakírók nem vesztegetik az olvasó idejét azzal, hogy bemutassák a gromát, leírják annak részelt. Frontinus és Hygínus Gromaticus több ízben szólnak egy ferramentum nevű eszközről, amelyet - úgy tűnik - olykor a groma szίnοnímájaként használnak.

A ferramentum minden bizonnyal a groma függőleges, fémből készült (ferrum = vas, vasszerszám) alkatrésze, amelyet a kezdőpontba szúrtak le, s erre illesztették a groma derékszögű kereszt alakú részét. Úgy tűnik, hogy magában is használták, mégpedig napóra gyanánt az észak déli irány megállapítására. Ilyen értelemben a groma több funkciót is betöltött. A ferramentum segítségével megállapítható volt az észak-déli irány, majd a kereszt ráillesztésével az arra merőleges kelet-nyugati irány is kijelölhető volt.
Hyginus Gromaticus leírja, hogy egy alapos földmérő a főtengelyek beirányozása után a tőlük számított ötödik vagy hatodik tengelyeket (az ún. quintarius) jelöli ki, mert ezek pontos felvétele esetén a később felmerülő hibák könnyebben javíthatók. A hiba keletkezhet az eszközben vagy a benézés, beirányozás során (ferramenti vitium aut cons piciendi).

A grοmától kiinduló egyenes vonalakat a mű-szeren lévő nézőkék és a mérőrudak segítségével lehetett kitűzni. Az egyes mérőrudak közötti távolságot pedig mérőlánccal vagy mérőkötéllel mérték ki. Előbbi pontosabb mérést tett lehetővé, hiszen a kötél rostjainak hosszúsága nedvesség hatására megváltozhatott. A vonalkitűzés során a meghatározott távolság elérésekor az adott pontba felállítva a gromát, újabb derékszög felvétele következett. Ezzel a módszerrel alakíthatták ki a centuriatio négyzetrácsos hálóját.

A kitűzés ilyen módja nem igényelt sem sok eszközt, sem jelentős mennyiségű munkaerőt. A kezdetlegesnek tekinthető eljárás ellenére a rómaiak meglepő precizitással alkalmazták a földterület felmérésének ezt a módszerét. A pontosan és előszeretettel alkalmazott rendszer sok földmérőnek adott munkát. Tevékenységük tartós hatást gyakorolt a Római Birodalom mindennapjaira.

A 6. században Cassiodorus (var. 3.52) levelet ír Theoderic királynak, az Itáliát is hatalmában tartó gót uralko-dónak. A levélből megtudjuk, hogy két tekintélyes férfiú, Leontius és Pascharius vitába keveredett telkeik határáról. A vita lefolyását illetően szűkszavú beszámoló szerint mindketten erőszakkal (viribus) próbáltak érvényt szerezni igényeiknek.
Cassiodorus ezzel szemben a peres út, s mindenekelőtt szakértőként egy földmérő alkalmazását javasolja. Nincs ínformációnk Leontius és Pascharius vitájának kimeneteléről, de a levél jól tükrözi, hogy a római kor nem zárul le egycsapásra az ötödik vagy hatodik század egy meghatározott pillanatában, hanem alapintézményeiben tovább élt.


Forrás: Takács Levente - A római földmérés Lektorálta: Bödöcs András