logo

XI December AD

facebook-csoport


Új Facebook közösségi csoportunkba szeretettel várunk mindenkit! Ötletek, beszélgetések, tanácsok minden ami Ókori Róma!


Facebook csoport

Geometriai feladatok (I. sz. I. sz.)

Ha adva van egy négyszög, mint amilyen az alábbi, az egyik oldal 13 egysége négyzetre emelve, az 169, és a másik oldal 15 egysége négyzetre emelve, az 225. Ez utóbbiból kivonva 169-et, marad 56. Vond ki a csúcsoldal 10 egységéből az alap 6 egységét, marad 4. Vedd az 56 negyedrészét, az 14. Vond ki ebből a 4-et, marad 10, melynek fele 5. Ekkora a derékszögű háromszög alapja. Ennek négyzete 25, és a 13 négyzete 169. Vond ki ez utóbbiból a 25-öt, marad 144, melynek gyöke 12. Ekkora a merőleges. Vond ki az alap 6 egységéből az 5-öt, marad 1. Vond ki a csúcsoldal 10 egységéből az 1-et, marad 9. Ekkora a derékszögű háromszög felső alapja. A merőleges 12 egysége szorozva 5-tel, az 60, amelynek fele 30. Ennyi holdat tesz ki az itt levő derékszögű háromszög. A 12 szorozva 1-gyel, az 12. Ennyi holdat tesz ki az itt levő téglalap. A 12 szorozva az alap 9 egységével, az 108, melynek fele 54 Ennyi holdat tesz ki a másik derékszögű háromszög. Ez tehát összesen 96 hold. Az ábra pedig ilyen lesz:

Ha adva van egy rombusz, mint amilyen az alábbi, a 10 négyzetre emelve 100, és az alap (átló) 12 egységének fele 6. Ez négyzetre emelve 36. Amabból (a 100-ból) kivonva a 36-ot, marad 64, melynek gyöke 8. Ennyi lesz a merőleges. Ez szorozva az alap 6 egységével, az 48, melynek fele 24. Ennyi holdat tesz ki mindegyik derékszögű háromszög, azaz összesen g6 holdat. Az ábra pedig ilyen lesz:



E papirusz szövege nyilván a gyakorlati földmérés tankönyvéből való, amely példákat nyújtott különböző alakú területek felmérésére. Jellemző, hogy az akkori földmérők a Pythagoras-tétel alkalmazásával milyen körülményes úton számították ki a birtokok területét.



Forrás:
MIRŐL VALLANAK A PAPIRUSZOK? (I. e. IV. – i. sz. VIII. század)
GONDOLAT BUDAPEST, 1961
Összeállította és fordította:
MORAVCSIK GYULA